银行经济资本的计算和运用

杨一民  蒲瀚咨询（原安达信咨询）信用风险、市场风险和资本管理唯一董事级高级总监

一、什么是经济资本

经济资本代表了银行的生存能力，或者说是银行抵抗损失的能力。巴塞尔协议最根本的出发点就是增强银行抵抗特定损失的能力，所以它引入了经济资本的概念。所谓特定损失，是指百年一遇（或千年一遇，或 3000年一遇，等等）的损失，用概率的语言，百年一遇，就是1% （有时又称作99% 置信区间），千年一遇，就是0.1%（或99.9%置信区间）。

经济资本的计算的目的就是要得到损失的概率分布，损失的概率分布是将银行每一笔的资产的损失算出来，得到概率分布。损失越大，概率越小，比如百年一遇的损失，你需要考虑置信区间后面 1%的面积。信用经济资本的计算从Expected Loss开始，一直到1%或者0.1%的区域那一块。而市场风险经济资本的计算则从0开始，Expected Return的部分并不扣除，因为市场风险计算的期限比较短，一般以天、小时或者周来计算，一般来说，平均几天的回报（Expected Return）一般都是0。

我常用的一个面试问题是 :假设一个组合的违约率是100%，损失率是100%，它需要多少经济资本？答案是0，为什么？因为没有任何波动性了。不过它需要100%的坏账备抵金，因为这变成预期损失了。

二、巴塞尔协议下的经济资本

巴塞尔协议要求用风险损失的概率分布，与市场风险要求用价值分布相比，两者的关联耦合 (Copula)结构是正好相反的。什么叫相反的？我们知道信用损失之间的相关度有一个特点，它变好的程度和变坏的程度是不对称的。简单来说，当经济不好的时候，大家同时变坏，相关度会变大；在经济好的时候，大家不见得同时变好，相关度并没有那么高，所以它是不对称的，一头松一头紧。对于信用风险和市场风险，它们关联耦合的松和紧是正好相反的。

巴塞尔协议下经济资本计算有两种方法，一种是它给出了模型，只需要加一些参数就可以计算，无需建模型，这个叫Supervisory Formulae，这个公式从Vasicek Model出发，是基于Single Factor Loss Model做出的，好处是简单，但坏处是算出来的资本率不见得准确，巴塞尔规定的资本率是8%，用这个算出来的一般在8%以上。第二种方法银行自己内部建立模型，根据银行每一笔资产的风险算出经济资本，这个是最贴合银行实际情况的，而且计算结果一般比8%低。

三、经济资本的计算

银行有多种资产，每一笔资产在不同的时候，有不同的价值或损失，所以每一笔资产都有一个价值分布或损失分布。如果是信用资产，可能会有损失的分布；如果是市场类的投资产品，可能会有价值的分布。对任何一个资产来说，今天的价格是比较确定的，但一年以后的变化是比较大的，所以一定有一个分布，要把每一笔资产的分布做出来。同时，还要把每一笔资产的分布变成一个大的分布，用最后得到的全银行总损失分布，使用一个置信区间（比如 99%），经济资本可以直接算出。所以，关键是要得到分布，因为要算Expected Loss其实很容易，它是线性的，做个几万次模拟就可以出来，但是做尾巴那部分，要做到百万次才能出来。

模型一般有两类，价值计算或者损失计算模型，很多模型都是通过各种风险参数来驱动。但很多参数实际中没有，实际中有的基本上是评级、 PD、LGD、EAD等，得到这些参数需要通过大量的模拟，要把所有情况下的损失都算出来才能得到一个分布。其中的关键是不同资产之间的相关度（违约的相关度、资产的相关度或者PD、LGD的相关度等等）怎样去模拟。还有信用风险和市场风险的产品很多与利率有关，一旦把这种关联度考虑进去，模型就无法做了，所以通常情况下，市场和信用风险的关联度一般省略。

计算后的经济资本还要再重新分配到每个组合，每一笔资产。经济资本的计算是非线性的，但分配到每一笔资产上去要考虑可加性，非负数，这个在技术上是比较难的。

此外，经济资本的计算量是非常大的，没有办法每一笔都仔细算，也没有办法用一套系统完成所有的计算，大部分都分到很多子系统去计算，算完之后再组合起来。比如信用风险可以分成几大块，比如商业信贷、消费信贷等，商业信贷又可以分为 C&I（上市公司和对公）、CRE和其他，消费信贷可以分为房贷、信用卡、小企业贷款等等，每一块都有很多套模型。绝大多数系统通常只能计算数个到数百个场景，不能计算百万级别的场景，而百万场景中只有数百个最极端的有用，但是为在百万场景中找出这数百个极端，这百万场景全都要计算，因此90%以上的时间都用于模拟。

还有一个麻烦点是不同金融机构的产品不在同一个系统里做，很难保证假设一致。

经济资本计算的好处是不做任何预测，不需要预测一年以后每笔资产的真实变化情况，（预测模型极其难做）。第二个好处是没有宏观变量，它的变量都是一些参数，但是价值模型需要使用无信用风险曲线。

来源：2020（第十六届）中国金融风险经理年度总论坛（11月）