从量化模型角度谈LIBOR卸任与继任带来的挑战

王宇青 加拿大皇家银行量化分析部高级总监

LIBOR的改革是一个重要的项目，受到全世界银行的重视，但模型方面并没有受到足够的关注和重视，很多人认为模型方面的变化不是太大，其实去年我们在模型的修正方面做了很多工作，面临很多风险管理方面的挑战。

一、定价模型的转换

更换为新的基准利率之后，首先要看的是定价模型的转换，模型转换主要涉及两个因素，即 looking back（后置性）和daily compounding （每日复利）。

有几篇权威论文（例如,Vladimir Piterbarg (2020)[ Piterbarg, V. (2020). Interest rates benchmark reform and options markets.],还有Andrei Lyashenko 与 Fabio Mercurio(2019)[ Lyashenko, A., & Mercurio, F. (2019). Looking forward to backward-looking rates: a modeling framework for term rates replacing LIBOR.]以及Colin Turfus(2021)[ Turfus, C. (2020). Risky Caplet Pricing with Backward-Looking Rates.]）从理论和挑战方面解读了模型的影响，很多银行都是参照这些文章来修改模型的。Fabio提出了“extended forward-T measure”这个概念，把后置性利率定价模型放入一般定价模型中，从而可以处理SOFR的情况，但处理时，在期限开始时还是不知道具体利率，则存在数据方面的挑战。当然，也有流动性不强的原因。

新基准利率下，很多线性的产品变成了一般人认为的非线性产品，目前市场是否可以接受还不一定，大家会考虑存在有期限结构和信用价差的问题，目前还不太清楚交易的发展趋势。非线性产品不仅仅是模型要变的问题，甚至会把系统中的模型效率降低，比如以前1分钟的定价，现在可能需要10分钟。

此外，大家熟悉的定价模型如果要进行Looking-back，要做蒙特卡洛模拟，如果要Looking-forward,则要做PDE（微分方程法），在新基准利率下，PDE从二维变成N维，模型不能直接使用，计算将会很复杂。
总而言之，模型方面有很多解决方法，也有很多没有解决方法，需要等市场的进一步发展。

二、交易对手风险管理的挑战

交易对手风险方面，不仅仅要做定价模型的修改，还要做敏感性分析，要计算每一个交易对手的potential future exposure(潜在风险暴露)，这其中涉及到daily compounding,计算难度要很大，并且要考虑如果进行LIBOR和SOFR的转换时，需要和每个交易对手进行谈判和敲定。如果只计算P&L相对比较简单，但如果要计算future exposure，还需要做一些假设，保证过渡顺利，至于以后会不会调整，还要看数据和市场的发展。

虽然LIBOR既然卸任，但相关的建模和风险管理的挑战还远远没有结束。

前瞻方面来看，大家会讨论没有期限结构和流动性的缺陷，我不觉得用SOFR可以解决这些问题，因为SOFR是一个隔夜回购利率，从债券角度来说，SOFR是会有一点意义，但从衍生品交易和风险管理来看，不是很有意义。市场会因为SOFR而作出调整，模型的发展会跟着市场的发展而发展。

发言文稿整理：郭舒琪

责任编辑：傅泽天

来源：TGES圆桌讨论（2022年第1期）：Libor的卸任与继任